Pitagoras i wzory skróconego mnożenia

Co mają ze sobą wspólnego wzory skróconego mnożenia i twierdzenie Pitagorasa ? Pozornie niewiele, ale jak się zastanowić nad tym problemem to można dojść do ciekawych wniosków. 

Wczoraj zaskoczyłem pewnego młodego człowieka, który liczył zadanie z trójkątem prostokątnym o przyprostokątnej 24 i przeciw prostokątnej 26. Przy odrobinie szczęścia młody matematyk ułożył odpowiednie równanie:   x² + 24² = 26². Po chwili zastanowienia się powstało z tego coś takiego: x² = 26² - 24². I tutaj pojawił się problem.  Duże liczby. Pierwsza myśl to kalkulator, co zanegowałem, potem słupki, na co się zgodziłem zaznaczając, że wynik mam już policzony w pamięci. Zdziwienie na twarzy współrozmówcy było trudne do ukrycia.

Pierwsza metoda policzenia strasznego równania to rozpisanie:

24²=(20+4)²=20²+2*20*4+4²=400+160+16=576

26²=(30-4)²=30²-2*30*4+4²=900-240+16=676

Czyli x²=100. Łatwe prawda i w pamięci można to policzyć.

Ale wzory skróconego mnożenia pozwalają na więcej:

26²-24²=(26+24)(26-24)=50*2=100. Czy tylko szachiści tak potrafią ?

Maxima - niezłe GNU

Ostatnio miałem przyjemność obcować z tym programem do obliczeń symbolicznych. Trafiłem na niego z powodu podręcznika firmy Operon, w którym cały dział był poświęcony rysowaniu wykresów na komputerze.
Założenie fajne, realizacja fatalna. Jeżeli polecenie wymaga rysowania w Excelu to nie mam więcej pytań. Dlaczego autorzy sugerują Excela?

Mi przychodzi do głowy kilka powodów:

1. Powszechność programu
2. Łatwość obsługi
3. Ograniczona wiedza autorów o innych programach
4. Potencjalna przydatność wiedzy nabytej w czasie lekcji

Jest więcej powodów dla których nie powinno się do tego stosować Excela.

1. Jest płatny, więc nie każdy ma do niego dostęp
2. Są darmowe równie dobre programy, których obsługa na tym poziomie komplikacji jest niemal identyczna
3. Arkusze kalkulacyjne nie są najlepszym narzędziem do rysowania wykresów, bo robią to niedokładnie.
4. Istnieją specjalne programy, które znakomicie rysują wykresy, bo to jedno z ich głównych zastosowań.

Tak więc mając te spostrzeżenia na uwadze wybrałem się na poszukiwania czegoś pod Windowsa co pozwala ładnie rysować. Podczas studiów poznałem takie programy jak Mathematica, Maple, Origin. Oczywiście ich cena sprawia, że nie sposób urzymać ich legalnie w domku. Na szczęście mamy ruch GNU. Tutaj wymienię dobrze znany GnuPlot. Fajny i prosty w obsłudze. No jest jeszcze tytułowa Maxima. Darmowy program do obliczeń numerycznych. Więc czy nie lepiej pobawić się tym, pokazać młodym matematykom co z tym się robi ? No ale samemu trzeba coś umieć.

Rozwój...

No to jestem już poważnym pozycjonerem ;) Zlecenia napływają, a więc trzeba rozwijać zaplecze. No to dorobiłem się kolenej domeny 3seo.eu. Rozdawano takie zadarmo w nazwa.pl. Obecnie postawiłem tam kolejnego precelka. Pozycjonując stronę na frazę wyburzanie potrzebuję większego zaplecza niż wcześniej. To nie koniec rozwoju firmy. Szukam obecnie darmowego lub taniego hostingu pod zaplecze, aby mieć strony z różnym IP. Podobno jest to ważne, ale nie do końca jest to sprawdzone. W całym pozycjonowaniu jest trochę niedomówień. Algorytm google jest tajny i można tylko zgadywać.

Szachy i środki masowego transportu.

Ostatnio trochę czasu spędziłem w pociągach i chciałbym podzielić się swoją opinią na temat naszych kochanych środków masowego transportu. Od bardzo dawna słyszy się w jakiej tragicznej sytuacji są Polskie Koleje Państwowe. Brakuje im pieniędzy itp.

Jadąc pociągiem myślałem sobie czy taka sytuacja musi trwać wiecznie? Oczywiście nie, pod warunkiem, że ktoś się zastanowi. Pierwszą głupotą, którą PKP zrobiła to likwidacja pociągów. Podobno pociągi relacji Zakopane – Olsztyn były nierentowne. Może okresowo tak było, ale gdy nim jeździłem zazwyczaj było dużo ludzi. Zlikwidowano wiele linii, nie tylko pociągów. Tylko, że to równia pochyła. Często zlikwidowano te linie, którymi ludzie jeździli na przesiadki, a tak przesiądą się na PKS, a z PKP całkowicie zrezygnują.
Innym problemem jest jakość usługi. Gdy jedzie się 12 godzin w pociągu to produkuje się śmieci. Przedziały są ośmioosobowe więc trochę tego będzie. Tyle, że nie ma gdzie tego wyrzucić. Czystość siedzeń, okien i podłóg to inna bajka. Można to opisać jednym słowem – tragedia!
Wypada wspomnieć o bezpieczeństwie w pociągach. Bo to jest wielki problem wielu podróżnych. Wielokrotnie spotykałem się z próbami złodziejstwa. W śląskim mają już pociągi monitorowane, ale to są linie lokalne, ale gdy jeździ się dłuższymi trasami nie ma co liczyć na taki luksus.
Po co o tym piszę? Z prostej przyczyny, nadal wielu szachistów jest skazanych na te katusze w drodze na salę gry.

Dylemat sędziowski

Ostatnio na turnieju w Rabce miałem problem. Sędziowski problem. Ktoś krzyczy: sędzia! No to biegnę, biję rekordy na setkę, patrzę co jest grane. Zegar jantar, obydwie chorągiewki już opadły, ale… Jedna opadła najpierw. I tu jest problem. Każdy wie, że jeżeli obydwoje przekroczą dopuszczalny czas na partię to mamy remis. Kodeks coś tam też na ten temat twierdzi. Na szczęście w najwyższym doku męcie każdego sędziego jest coś w stylu „Zbyt szczegółowe przepisy…” . No właśnie, co jeżeli sytuacja przy szachownicy jest anormalna? Tutaj sędzia musi włączyć procesor logiczny ;)
Wracając do wspomnianego problemu. Zawodnik z Krakowa twierdzi, że wygrał ponieważ jego przeciwnik jako pierwszy przekroczył czas, a jemu samemu chorągiewka opadła dopiero gdy zawodnik z Łaz wykonał posunięcie tuż po zakomunikowaniu mu, że przegrał przez czas. Co mnie zaskoczyło, nikt nie kwestionował chronoligji. Czyli Krakowiak wygrał na czas, ale nie potrafił tego właściwie zareklamować. No właśnie, ale skoro reklamacja to było krzyknięcie czas, to czy to znaczy, że nie wygrał ? 99% partii w tym momencie się kończy, ale nie tutaj. Zawodnik z Łaz bardzo głośno upomina się remisu, który może byłby zgodny z jednym punktem kodeksu, ale nie z dwoma innymi, a w tym moim ulubionym: Zawodnik nie może przyczyniać się do zlej reputacji gry w szachy. Dzisiaj podjął bym inną decyzję. Remis ale z wykluczeniem pana z Łaz z turnieju. Nie lubię pieniaczy. W tej historii nie ma znaczenia to, że krakowiak to mój kolega.

Wakacyjne Grand Prix w Rabce

Już w niedzielę startuje Wakacyjne Grand Prix w Rabce. Oczywiście wszystkich zapraszam, zwłaszcza że turniej zapowiada się bardzo silnie. Zgłosiło się kilku silnych szachistów z okolic. Nawet kilka nazwisk z poza województwa się znalazło. Mam więc nadzieję, że sprzętu mi wystarczy.
Zastanawiam się również czy Andrzej Doniec zwycięży w tym roku? Konkurentów będzie miał silniejszych niż rok temu. Wielką niewiadomą jest udział zawodników z Rabki. Pewnie jak zwykle wakacje będą dla dzieci wolnym od wszelkich obowiązków. Zwiastunem złego były wczorajsze zajęcia. Nie przyszedł nikt z czołowych zawodników klubu, nawet Mateusz Krasiński.

Dziwne lecz prawdziwe

Ostatnio na turnieju, który sędziowałem spotkało mnie dziwne zdarzenie. Pojechałem z synem na Mistrzostwa Małopolski Przedszkolaków, a że wszędzie jest niedobór sędziów poproszono mnie o sędziowanie.

W takich sytuacjach nigdy nie odmawiam, wiadomo zawsze sam mogę potrzebować pomocy. Niby nic w tym szczególnego, taka koleżeńska przysługa. Problemem było właśnie to, że grał tam mój syn.
Znalazł się człowiek, któremu przeszkadzało to, że sędziuję tam gdzie gra młody mrozik. Przecież sędziów jest trzech, więc mogę stać gdzie indziej, a nie akurat tam gdzie mody. Przyznam, że zdębiałem. Od ośmiu lat jestem sędziom i pierwszy raz ktoś zarzuca mi stronniczość. Gdyby miał jakieś podstawy poza tym, że Michał wygrał z synem awanturnika, ale nie! Ja tylko wynik wpisałem i tyle. Najzabawniejsze jest to, że turniej organizował trener wspomnianego zawodnika. Komu buntowniczy rodzic chce zrobić szkodę mi ? Ja mogłem powiedzieć „mam w dupie”, nie sędziuje. Lubie Marka Cz. i nie uważałem aby jeden frustrat miał popsuć naszą znajomość. Szkoda tylko, że rodzice upatrują przyczyn porażki swoich pociech w sędziach, a nie w umiejętnościach.